Inkommensurabilitaet von nicht-arithmetischen Gittern in PU(1,n)

Abstract: Die Konstruktion von einigen nicht-arithmetischen Gittern in PU(1,n), also von nicht-arithmetischen Ballquotienten, wurde von Deligne und Mostow durch das Studium zyklischer Ueberlagerugen erreicht. Auch wenn nachfolgend weitere Konstruktionen von solchen Ballquotienten gefunden wurden, so stellten sich die Gitter bisher immer als kommensurabel zu den Deligne-Mostow-Beispielen heraus. Aber selbst unter diesen war es bisher nicht klar, wie viele davon zueinander kommensurabel sind.

Im Vortrag wird gezeigt, wie man den Ballquotienten ein Lyapunovspektrum zuordnet, dieses fuer zyklische Ueberlagerungen mit Hilfe von Schnitttheorie konkret berechnet und damit obige Frage beantwortet.